Por su entusiasmo y energía inagotables, un sabio llamado Pepe Cervera describió una vez a Clara Grima como “el torbellino pelirrojo”. En los 15 años que lleva dedicada a la divulgación, esta profesora de la Universidad de Sevilla ha llevado las matemáticas a nuevos espacios mediante charlas, programas de televisión, podcasts y libros. Y en el camino ha reclutado a una legión de nuevos seguidores y entusiastas de esta materia, a pesar de luchar contra el sambenito de que es demasiado difícil o aburrida.

En su nuevo libro, Con algoritmos y a lo loco (Ariel, 2025), Grima nos ofrece una oportuna y encendida defensa de las matemáticas que hay detrás de los grandes avances tecnológicos que gobiernan nuestras vidas y que a menudo demonizamos injustamente. El libro hace un repaso histórico desde la creación de los primeros algoritmos en la antigua Grecia hasta los tiempos de la IA. En el camino nos habla de las mujeres que contribuyeron de manera decisiva a su avance y de la importancia de la diversidad y la cooperación en las matemáticas y en la vida en general. Y nos regala un montón de argumentos para interiorizar que es un campo cargado de belleza y buenas historias, además de ser la puerta más directa a un futuro mejor.

Hay mucha gente que escucha la palabra “algoritmo” y se pone a la defensiva, ¿detecta usted esa mala fama?

Todo el tiempo. Y, sin embargo, son fundamentales en nuestras vidas. Todo lo que hace tu teléfono son algoritmos; algoritmos que comprimen imágenes para que puedas mandar fotos, algoritmos que comprimen la música para que no ocupe espacio, que te ubican y te indican cómo llegar a cualquier sitio… Y los algoritmos de criptografía que protegen tus comunicaciones o las operaciones con tu tarjeta.

¿Qué sería de los cantantes de reguetón sin la transformada de Fourier, la base del Auto-Tune?

Bueno, no solo los de reguetón. No voy a decir nombres de algunos que tienen discos gracias a esta tecnología, que arregla los desperfectos, ja, ja, ja. Y todo gracias al señor Fourier y el sistema que diseñó para completar las señales a partir de unos pocos datos.

¿Se anima a describir de forma sencilla cómo funciona una transformada de Fourier?

Buscando una analogía, es como analizar el ADN o sacarle la composición a un compuesto químico, por así decirlo. Cada vez que tienes una señal, una onda, que puede ser musical o de otro tipo, buscas qué trocitos se han juntado para formar esa onda, cuáles son los átomos que la han formado. Eso, aparte que nos ayuda a arreglar los desperfectos, es maravilloso para transmitir información. Es como el código de barras, te digo cuatro o cinco numeritos y tú con eso reconstruyes todo.

Hay algoritmos que son mejores que algunos expertos en arte para reconocer falsificaciones de Van Gogh, ¿no?

Eso es muy chulo. Van Gogh, evidentemente, no tenía ni idea ni de la transformada de Fourier, era un artista que estaba pintando. Sin embargo, los autores cuando pintan van dejando una marca. Y, si analizas el tipo de trazo, el movimiento que hace, puedes encontrar un patrón. Y aunque ahora venga otra persona y copie el dibujo, lo va a hacer con otro tipo de trazo. Las señales que han dejado esos trazos no tienen la misma descomposición de Fourier y tú detectas que no lo ha pintado.

Para diseñar algoritmos hemos copiado la evolución y el comportamiento de las hormigas, ¿la naturaleza es una gigantesca máquina de soluciones matemáticas?

La naturaleza es un sistema donde vamos alcanzando soluciones óptimas, de eso va la evolución. Las hormigas, por ejemplo, no tienen GPS, pero son capaces de encontrar siempre el camino más corto. ¿Cómo lo hacen? Soltando feromonas y dejando pistas, que son más marcadas cuando la hormiga llega antes. Y nuestros algoritmos copian ese truco. Por otro lado, los algoritmos genéticos copian las mejoras a partir de mutaciones y cruces. Se utilizan muchísimo, por ejemplo, en problemas como el del viajante, para que una ruta sea lo más corta posible. Yo tengo una formación matemática muy pura, y confieso que cuando escuchaba hablar de este tipo de algoritmos decía que no iban a funcionar en la vida. Y sí que lo hacen, es alucinante.

La matemática Clara Grima, durante la entrevista

Pongámonos filosóficos. Si la biología llegó antes, ¿significa que las matemáticas no se inventan, sino que se descubren?

Esa es la gran pregunta de la filosofía de las matemáticas y yo creo que hay un poco de todo. Hay matemáticas que se inventan, pero que luego aparecen en la naturaleza. Por ejemplo, la geometría de Riemann, antes de ser propuesta pensábamos que las rectas paralelas nunca se encontraban, pero luego resulta que el universo es así. Cuando Alberto Márquez y yo, que somos matemáticos, nos pusimos a describir el escutoide, en realidad estábamos inventando matemáticas. No sabíamos nada de biología celular y resulta que llegamos a la misma conclusión que la naturaleza. Por eso yo creo que hay un poco de todo. Hay matemáticas que se inventan, pero que luego resulta que casi siempre la naturaleza ya lo sabía.

En la naturaleza también vemos una y otra vez que las soluciones mejores siempre vienen de la mano de la cooperación y de la diversidad, ¿por qué son tan importantes?

La cooperación, yo creo que está claro, porque cuanto más gente trabaje en paralelo, más rápido van a llegar las soluciones. Y la diversidad permite probar soluciones juntando cosas distintas que a veces son las óptimas. Es como funciona el arte. Si todos hiciéramos lo mismo, nadie sería artista. Eso pasa también con las soluciones matemáticas. Es lo que planteó John Henry Holland con los algoritmos genéticos, que si no permites hacer algo raro, quizá puedas alcanzar un óptimo local. Es decir, a lo mejor encuentras el mejor de tu barrio, pero estás dejando de conocer al mejor de la ciudad. Tienes que arriesgarte y probar diversidad, hacer cosas diferentes.

Repasa usted en su libro la historia de personajes geniales que fueron maltratados o ignorados, desde Sophie Germain a Alan Turing, ¿dónde estaríamos ahora si hubiéramos tratado mejor a todos los talentos?

Esto es algo que cada año que pasa me da más pena. Si hubiéramos dejado que las mujeres, que los pobres, o los negros, estudiaran, posiblemente estaríamos en un mundo por lo menos con mejores matemáticas, y mejor en muchos aspectos, porque el acceso al conocimiento no se ha restringido solo en nuestra área. Esa idea me produce muchas veces angustia, porque es un poco lo que pasa hoy día también con los niños y las matemáticas. Desafortunadamente, tenemos tan mala educación en matemáticas, en general, que pienso en el talento que no detectamos y que se pierde porque tenemos malos profesores de matemáticas o porque no invertimos en educación.

El primer algoritmo escrito para una computadora fue una nota a pie de página escrita por una mujer, ¿es un poco profético de cómo se las dejó una y otra vez en segundo plano?

Efectivamente, fue un comentario que Ada Lovelace hizo a un artículo que escribió un italiano sobre la máquina analítica de Charles Babbage, que nunca se construyó. Quedó como una nota al margen y después hemos sabido que fue la primera persona que escribió un algoritmo para una computadora. La hija de Lord Byron tuvo muy buena formación, porque su madre era bastante buena en matemáticas y, con tal de que no escribiera poesía, le puso los mejores profesores, como Mary Somerville o De Morgan. O sea, que la niña era muy lista, pero además estuvo súper estimulada por los mejores. En cualquier caso, es una mujer que tenía tres hijos cuando hizo eso. Ada Lovelace es una superheroína y apenas se la conoce.

¿Por qué John Glenn dijo que no se subía a la nave espacial si no estaba Katherine Johnson?

Bueno, porque Katherine Johnson es otra crack. Supongo que porque entonces los grandes ordenadores estaban llegando y esta mujer negra demostró que era la mejor haciendo los cálculos orbitales. Estuvo dos semanas solo entre las calculadoras y los ingenieros blancos se rindieron a su talento. Hasta tuvieron que hacer matemáticas para ella en la universidad, clases especiales, para poder sacar todo ese talento que tenía.

Clara grima, durante la entrevista con elDiario.es.

Hablando del sesgo para ignorar a las mujeres en ciencia, ¿quién fue Pandrosion?

La historia es impresionante y la descubrí mientras investigaba para el libro. Yo misma no había oído hablar nunca de Pandrosion y me dedico a la divulgación. Es una matemática brillante, que vivió en Alejandría, en tiempos de Hipatia, y a la que se atribuye la creación de un método para la duplicación del cubo. Pero en el siglo XIX un alemán encontró su nombre y decidió que era un hombre. Y así estuvo hasta 1988, cuando un americano decidió traducir el griego unos textos originales y encontró que era una mujer y que había estado oculta durante siglos.

¿Por qué dice que Gauss fue el ‘Chuck Norris de las matemáticas’?

Siempre aviso a mis alumnos de que es un chiste generacional, porque no saben quién es Chuck Norris, ja, ja, ja. Pero, básicamente, porque Gauss lo hizo todo, incluso la transformada de Fourier, que es el algoritmo más importante de la historia. Resulta que él ya lo tenía. Y desarrolló el método de los mínimos cuadrados, que con muy pocos puntos puede reconstruir una órbita como la del planeta enano Ceres. Yo lo explico en clase y a mí me sigue pareciendo una maravilla.

Cuenta usted que la famosa anécdota de Gauss, encontrando una forma rápida de calcular el factorial de 100 ha despertado la vocación de otros muchos matemáticos, ¿necesitamos estos pequeños mitos para animar a la gente?

La grandísima Maryam Mirzakhani contaba que a ella no le interesaba las matemáticas y le parecían aburridas hasta que conoció esta historia. O Sophie Germain, que se interesó por las matemáticas tras leer la historia de Arquímedes antes de morir, cuando un soldado romano se le acerca y le dice “No me pises los círculos”. Mi pregunta es: ¿cuántos niños y niñas no hemos descubierto porque alguien no le ha contado algo chulo que lo enganche a las matemáticas? Los niños pasan de las matemáticas porque nadie les engancha.

Usted sigue tirando de papel y lápiz para resolver problemas. En los tiempos en que la IA nos da todo mascado, ¿se puede perder esa costumbre de remangarse y resolver un problema difícil?

Yo no soy experta en aprendizaje, pero parece que se han publicado estudios que dicen que escribir en papel afianza las ideas. Personalmente creo que sí, que tener la pausa para enfrentarte al papel te permite pensar mejor, aunque, por supuesto, yo uso GPT.

Clara Grima, matemática y autora de «Con algoritmos y a lo loco».

Pero dicen que no es muy bueno haciendo cuentas o matemáticas en general, ¿no?

Yo lo uso con mis alumnos para enseñarles lo que hace mal y cómo no hay que resolver los problemas. Por ejemplo, estamos ahora dando clase en la escuela de edificación y hay que calcular el volumen de una cubierta. Tienes que decirle cuáles son las ecuaciones de la planta del edificio y cuáles son las ecuaciones de la cubierta, y ChatGPT cambia una por otra. Lo uso con ellos, por un lado porque así los alumnos me hacen caso y, por otro, para inculcarles el pensamiento crítico. Para que vean que no todo lo que dice es correcto y hay que revisarlo.

La enseñanza de las matemáticas no la están haciendo matemáticos, ¿qué consecuencias puede tener y qué remedio le ponemos?

El problema que teníamos siempre es que muchos maestros no sabían matemáticas, con lo cual ya los niños llegaban al instituto con ansiedad. Pero es que ahora llegamos al instituto y en secundaria cada vez hay menos profesores graduados en matemáticas, por una razón muy sencilla, porque es un trabajo muy duro a nivel personal y encima no te pagan bien, cuando las empresas te ofrecen mucho dinero.

¿Y ahora qué pasa? Pues que esos niños que vienen asustados no tienen a nadie que los pueda rescatar, porque ese profesor de instituto tiene la misma ansiedad que ellos ante las matemáticas. No estoy criticando a esos profesores, ojo, es culpa de un sistema que ha permitido que eso ocurra. Y el problema es que esos estudiantes van a querer estudiar cualquier cosa que no tenga matemáticas. O sea, no es que no vayan a ir a la facultad de Matemáticas, es que no van a Ingeniería, Informática o Economía.

Seguimos teniendo un problema con el número de mujeres en carreras como Matemáticas, ¿tenemos claro ya qué está fallando?

Todavía no, pero parece que está pasando lo mismo que pasó con la informática, que en cuanto se ha prestigiado se ha convertido en cosa de hombres. Sucedió a partir de 2003 o 2004, por ahí. Cada vez que una carrera se prestigia, se hace más competitiva y con más prestigio social, se masculiniza. Y son las mujeres las que dejan de venir, porque nadie les está diciendo que dejen de estudiar matemáticas. Simplemente no les interesa. Por algo. Y no son las notas, porque las niñas sacan mejores nota de corte que los niños y se van a medicina. Parece que cuando la salida profesional no es del tipo social o relacionado con el cuidado ya no les interesa.

Mis clases, por ejemplo, parecen despedidas de soltero. En informática hay clases que no tengo ni una sola mujer. Un ejemplo muy significativo es lo que pasa en la Escuela de Informática de la Universidad de Sevilla, donde ahora mismo hay cuatro grados de informática: Tecnología, Computadores y Software. En esas tres, las mujeres están por debajo del 20%. Y hay una cuarta que se llama Ingeniería de la Salud. Pues bien, en esta tienen por encima de un 56% de mujeres. La palabra mágica es salud. Y el grado de Ingeniería de la Salud tiene más matemáticas y más física que las otras, porque trabajan con imagen médica, que necesita mucha transformada de Fourier. O sea, que ahí lo tienes: le pones salud y el efecto es mágico.